Как _совсем_ маленькие дети общаются с животными я даже не знаю (если только понаслышке). У нас как-то так вышло что когда ребёнок родился, из животных в доме только аквариумные рыбки были (до того ещё был кот, но он буквально перед самым рождением скончался), а с собаками-кошками ребятёнок только лет с трёх-четырёх близко познакомился. Сейчас общается вроде нормально, кошек любит, сову гоняет, хотя собак всё-таки немного опасается (непонятно, кстати, по каким причинам).
А когда я сам родился, у родителей был чёрный терьер, но его из-за меня отдали. Боялись, как бы он вреда маленькому мне не причинил.
Будь моя воля, то я бы конечно не препятствовал раннему знакомству детей и зверей (при условии, что это такие звери, которые не навредят). Известно, что собаки и кошки очень хорошо чувствуют совсем маленького ребёнка и не переходят дозволенных границ в играх с ним, мучительно терпят хватания и таскания за хвосты. А вот какая-нибудь сова/попугай или крыса/хомяк запросто могут вцепиться когтями или зубами в лицо, если им что-то не понравится.
Ещё важно, что когда ребёнок чуть подрастает и перестаёт быть совсем уж беспомощным, то звери уже не делают ему таких поблажек, как раньше и в ответ на "обиду" могут ответить (хотя, конечно, и несильно) ;)
Но ведь бывают ещё и такие случаи, когда домашняя собака вдруг "ни с того, ни с сего" загрызает или сильно кусает ребёнка, так что по-моему, поначалу процесс общения ребёнка с животным надо обязательно внимательно контролировать и быть готовым в любой момент вмешаться, и ещё попутно объяснять и той и другой стороне правила общения: ребёнку, например, что нельзя таскать кошку за хвост, бежать от собаки или дразнить её, подходить к собачьей миске в то время как собака ест, и т.п. А собаке постоянно нужно делать внушения "нельзя!" при малейшей попытке огрызнуться на малыша. Ну и наказывать конечно жестоко, если что... У меня такая схема немного работает.
Насчёт гигиены и глистов не знаю даже, что и сказать. По обстоятельствам, наверное... :)